4left(x-3right)left(5x-19right)=4 хәл итегез

$$4 \left( x-3 \right) \left( 5x-19 \right) = 4$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

$$x = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} = 2.8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4 x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(4x-12\right)\left(5x-19\right)=4$$

4x-12-ны 5x-19'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$20x^{2}-136x+228=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$20x^{2}-136x+228-4=0$$

224 алу өчен, 228 4'нан алыгыз.

$$20x^{2}-136x+224=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 20'ны a'га, -136'ны b'га һәм 224'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}-4\times 20\times 224}}{2\times 20}$$

-136 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-4\times 20\times 224}}{2\times 20}$$

-4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-80\times 224}}{2\times 20}$$

-80'ны 224 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-17920}}{2\times 20}$$

18496'ны -17920'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{576}}{2\times 20}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±24}{2\times 20}$$

-136 санның капма-каршысы - 136.

$$x=\frac{136±24}{2\times 20}$$

2'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{136±24}{40}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{136±24}{40} тигезләмәсен чишегез. 136'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{160}{40}$$

160'ны 40'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{136±24}{40} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 136'нан алыгыз.

$$x=\frac{112}{40}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{112}{40} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{14}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4 x=\frac{14}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4 x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(4x-12\right)\left(5x-19\right)=4$$

4x-12-ны 5x-19'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$20x^{2}-136x+228=4$$

228'ны ике яктан алыгыз.

$$20x^{2}-136x=4-228$$

-224 алу өчен, 4 228'нан алыгыз.

$$20x^{2}-136x=-224$$

Ике якны 20-га бүлегез.

$$\frac{20x^{2}-136x}{20}=-\frac{224}{20}$$

20'га бүлү 20'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{136}{20}\right)x=-\frac{224}{20}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-136}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x=-\frac{224}{20}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-224}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x=-\frac{56}{5}$$

-\frac{17}{5}-не алу өчен, -\frac{34}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{17}{5}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\left(-\frac{17}{5}\right)^{2}=-\frac{56}{5}+\left(-\frac{17}{5}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{17}{5} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}=-\frac{56}{5}+\frac{289}{25}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{56}{5}'ны \frac{289}{25}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25}=\frac{9}{25}$$

x^{2}-\frac{34}{5}x+\frac{289}{25} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{17}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{17}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{17}{5}=-\frac{3}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{17}{5} өстәгез.

$$x=4 x=\frac{14}{5}$$