4^2+(8-x)^2+(4+x)^2=88 хәл итегез

$$4 ^ { 2 } + ( 8 - x ) ^ { 2 } + ( 4 + x ) ^ { 2 } = 88$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(8-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 алу өчен, 16 һәм 64 өстәгез.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(4+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 алу өчен, 80 һәм 16 өстәгез.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x алу өчен, -16x һәм 8x берләштерегз.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

88'ны ике яктан алыгыз.

$$96-8x+2x^{2}-88=0$$

8 алу өчен, 96 88'нан алыгыз.

$$8-8x+2x^{2}=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$4-4x+x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-4 -2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-2=0 чишегез.

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(8-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 алу өчен, 16 һәм 64 өстәгез.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(4+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 алу өчен, 80 һәм 16 өстәгез.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x алу өчен, -16x һәм 8x берләштерегз.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

88'ны ике яктан алыгыз.

$$96-8x+2x^{2}-88=0$$

8 алу өчен, 96 88'нан алыгыз.

$$8-8x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}-8x+8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -8'ны b'га һәм 8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

64'ны -64'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-8}{2\times 2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8}{4}$$

8'ны 4'га бүлегез.

$$x=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(8-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

80 алу өчен, 16 һәм 64 өстәгез.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

\left(4+x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

96 алу өчен, 80 һәм 16 өстәгез.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-8x алу өчен, -16x һәм 8x берләштерегз.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

96'ны ике яктан алыгыз.

$$-8x+2x^{2}=88-96$$

-8 алу өчен, 88 96'нан алыгыз.

$$-8x+2x^{2}=-8$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2x^{2}-8x=-8$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{8}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=-4$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

-4'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=0$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=0 x-2=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=2 x=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=2$$