3x=2sqrt{(x+16)(2x-15)} хәл итегез

$$3x = 2 \sqrt{ (x+16)(2x-15) }$$

x өчен чишелеш

$$x=48$$

$$x=20$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(3x\right)^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} киңәйтегез.

$$3^{2}x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

x+16-ны 2x-15'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2} киңәйтегез.

$$9x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$9x^{2}=4\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x^{2}+17x-240} исәпләгез һәм 2x^{2}+17x-240 алыгыз.

$$9x^{2}=4\left(2x^{2}+17x-240\right)$$

4 2x^{2}+17x-240'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x^{2}=8x^{2}+68x-960$$

8x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$9x^{2}-8x^{2}=68x-960$$

x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм -8x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}=68x-960$$

68x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-68x=-960$$

Ике як өчен 960 өстәгез.

$$x^{2}-68x+960=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-68x+960'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-68 ab=960$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 960 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-960 -2,-480 -3,-320 -4,-240 -5,-192 -6,-160 -8,-120 -10,-96 -12,-80 -15,-64 -16,-60 -20,-48 -24,-40 -30,-32$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-960=-961 -2-480=-482 -3-320=-323 -4-240=-244 -5-192=-197 -6-160=-166 -8-120=-128 -10-96=-106 -12-80=-92 -15-64=-79 -16-60=-76 -20-48=-68 -24-40=-64 -30-32=-62$$

Чишелеш - -68 бирүче пар.

$$a=-48 b=-20$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-48\right)\left(x-20\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-48=0 һәм x-20=0 чишегез.

$$x=48 x=20$$

3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)} тигезләмәдә x урынына 48 куегыз.

$$3\times 48=2\sqrt{\left(48+16\right)\left(2\times 48-15\right)}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=48 формулага канәгатьләндерә.

$$144=144$$

3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)} тигезләмәдә x урынына 20 куегыз.

$$3\times 20=2\sqrt{\left(20+16\right)\left(2\times 20-15\right)}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=20 формулага канәгатьләндерә.

$$60=60$$

3x=2\sqrt{\left(2x-15\right)\left(x+16\right)} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=48 x=20$$