365x^2-7317x+365000=0 хәл итегез

$$365 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}\approx 10.023287671+29.992227397i$$

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}\approx 10.023287671-29.992227397i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 365'ны a'га, -7317'ны b'га һәм 365000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

-7317 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 365\times 365000}}{2\times 365}$$

-4'ны 365 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-1460\times 365000}}{2\times 365}$$

-1460'ны 365000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-532900000}}{2\times 365}$$

53538489'ны -532900000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{-479361511}}{2\times 365}$$

-479361511'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

-7317 санның капма-каршысы - 7317.

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{2\times 365}$$

2'ны 365 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} тигезләмәсен чишегез. 7317'ны i\sqrt{479361511}'га өстәгез.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7317±\sqrt{479361511}i}{730} тигезләмәсен чишегез. i\sqrt{479361511}'ны 7317'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$365x^{2}-7317x+365000=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 365000 алыгыз.

$$365x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

365000'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$365x^{2}-7317x=-365000$$

Ике якны 365-га бүлегез.

$$\frac{365x^{2}-7317x}{365}=-\frac{365000}{365}$$

365'га бүлү 365'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-\frac{365000}{365}$$

-365000'ны 365'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x=-1000$$

-\frac{7317}{730}-не алу өчен, -\frac{7317}{365} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7317}{730}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-1000+\left(-\frac{7317}{730}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7317}{730} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-1000+\frac{53538489}{532900}$$

-1000'ны \frac{53538489}{532900}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900}=-\frac{479361511}{532900}$$

x^{2}-\frac{7317}{365}x+\frac{53538489}{532900} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}=-\frac{479361511}{532900}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{730}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{479361511}{532900}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7317}{730}=\frac{\sqrt{479361511}i}{730} x-\frac{7317}{730}=-\frac{\sqrt{479361511}i}{730}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7317}{730} өстәгез.

$$x=\frac{7317+\sqrt{479361511}i}{730} x=\frac{-\sqrt{479361511}i+7317}{730}$$