36=3x(-6x+36/2) хәл итегез

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

3x -6x+36'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-18x^{2}+108x=72$$

72'ны ике яктан алыгыз.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -18'ны a'га, 108'ны b'га һәм -72'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

108 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72'ны -72 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

11664'ны -5184'га өстәгез.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

6480'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

2'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} тигезләмәсен чишегез. -108'ны 36\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-108+36\sqrt{5}'ны -36'га бүлегез.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} тигезләмәсен чишегез. 36\sqrt{5}'ны -108'нан алыгыз.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-108-36\sqrt{5}'ны -36'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

3x -6x+36'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$72=-18x^{2}+108x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-18x^{2}+108x=72$$

Ике якны -18-га бүлегез.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

-18'га бүлү -18'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

108'ны -18'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

72'ны -18'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-4$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

-4'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=5$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$