34-x=288/x хәл итегез

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=16$$

$$x=18$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

288'ны ике яктан алыгыз.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 34'ны b'га һәм -288'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -288 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

1156'ны -1152'га өстәгез.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-34±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. -34'ны 2'га өстәгез.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32'ны -2'га бүлегез.

$$x=16$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-34±2}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -34'нан алыгыз.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36'ны -2'га бүлегез.

$$x=18$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=16 x=18$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+34x=288$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-34x=-288$$

-17-не алу өчен, -34 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -17'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

-288'ны 289'га өстәгез.

$$x^{2}-34x+289=1$$

x^{2}-34x+289 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 17 өстәгез.

$$x=18 x=16$$