32x^2-56x+20x-35+15x^2-40 хәл итегез

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

Исәпләгез

$$47x^{2}-36x-75$$

Чишү адымнары

-36x алу өчен, -56x һәм 20x берләштерегз.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

47x^{2} алу өчен, 32x^{2} һәм 15x^{2} берләштерегз.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

-75 алу өчен, -35 40'нан алыгыз.

$$47x^{2}-36x-75$$

Тапкырлаучы

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-36x алу өчен, -56x һәм 20x берләштерегз.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

47x^{2} алу өчен, 32x^{2} һәм 15x^{2} берләштерегз.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

-75 алу өчен, -35 40'нан алыгыз.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-36 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-4'ны 47 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-188'ны -75 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

1296'ны 14100'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

15396'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

-36 санның капма-каршысы - 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

2'ны 47 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} тигезләмәсен чишегез. 36'ны 2\sqrt{3849}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

36+2\sqrt{3849}'ны 94'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3849}'ны 36'нан алыгыз.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

36-2\sqrt{3849}'ны 94'га бүлегез.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{18+\sqrt{3849}}{47} һәм x_{2} өчен \frac{18-\sqrt{3849}}{47} алмаштыру.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$