32^3x-2-48=0 хәл итегез

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$32^{3x-2}-48=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 48 өстәгез.

$$32^{3x-2}=48$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

Ике якны \log(32)-га бүлегез.

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}+\frac{14}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$