3(x+2)(x-2)=(x-4)+8x хәл итегез

$$3(x+2)(x-2)=(x-4)+8x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}\approx 3.717355783$$

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}\approx -0.717355783$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3 x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=x-4+8x$$

3x+6-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-12=x-4+8x$$

9x алу өчен, x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-12=9x-4$$

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-12-9x=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$3x^{2}-12-9x+4=0$$

-8 алу өчен, -12 һәм 4 өстәгез.

$$3x^{2}-8-9x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}-9x-8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -9'ны b'га һәм -8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\times 3}$$

81'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\times 3}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±\sqrt{177}}{6} тигезләмәсен чишегез. 9'ны \sqrt{177}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{6}$$

9+\sqrt{177}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±\sqrt{177}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{177}'ны 9'нан алыгыз.

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{6}$$

9-\sqrt{177}'ны 6'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3 x+2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=x-4+8x$$

3x+6-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{2}-12=x-4+8x$$

9x алу өчен, x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-12=9x-4$$

9x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-12-9x=-4$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$3x^{2}-9x=-4+12$$

8 алу өчен, -4 һәм 12 өстәгез.

$$3x^{2}-9x=8$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{8}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{8}{3}$$

-9'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=\frac{8}{3}$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{8}{3}+\frac{9}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{8}{3}'ны \frac{9}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{12}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{12}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{177}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{177}}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{177}}{6}+\frac{3}{2}$$