3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7 хәл итегез

$$3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

4 1+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

4+8x-ны 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

7 алу өчен, 3 һәм 4 өстәгез.

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

x алу өчен, -3x һәм 4x берләштерегз.

$$7+x-8x^{2}=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$7+x-8x^{2}-7=0$$

0 алу өчен, 7 7'нан алыгыз.

$$x-8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-8x^{2}+x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -8'ны a'га, 1'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

1^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-8\right)}$$

2'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±1}{-16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±1}{-16} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-16}$$

0'ны -16'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±1}{-16} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{-16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{8}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=\frac{1}{8}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

4 1+2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

4+8x-ны 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

7 алу өчен, 3 һәм 4 өстәгез.

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

x алу өчен, -3x һәм 4x берләштерегз.

$$7+x-8x^{2}=7$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$x-8x^{2}=7-7$$

0 алу өчен, 7 7'нан алыгыз.

$$x-8x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-8x^{2}+x=0$$

Ике якны -8-га бүлегез.

$$\frac{-8x^{2}+x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8'га бүлү -8'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

1'ны -8'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{0}{-8}$$

0'ны -8'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=0$$

-\frac{1}{16}-не алу өчен, -\frac{1}{8} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{16}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{16} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{16} өстәгез.

$$x=\frac{1}{8} x=0$$