3y^3=81 хәл итегез

$$3 y ^ { 3 } = 81$$

y өчен чишелеш (complex solution)

$$y=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{2}\approx -1.5-2.598076211i$$

$$y=3$$

$$y=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{2}\approx -1.5+2.598076211i$$

Чишү адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$y^{3}=\frac{81}{3}$$

27 алу өчен, 81 3'га бүлегез.

$$y^{3}=27$$

27'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{3}-27=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -27 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±27,±9,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$y=3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, y-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. y^{2}+3y+9 алу өчен, y^{3}-27 y-3'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$y^{2}+3y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$y=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, y^{2}+3y+9=0 тигезләмәсен чишегез.

$$y=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} y=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$y=3 y=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{2} y=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{2}$$

y өчен чишелеш

$$y=3$$

Чишү адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$y^{3}=\frac{81}{3}$$

27 алу өчен, 81 3'га бүлегез.

$$y^{3}=27$$

27'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{3}-27=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -27 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±27,±9,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$y=3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, y-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. y^{2}+3y+9 алу өчен, y^{3}-27 y-3'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$y^{2}+3y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$y=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$y\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$y=3$$