3x(x-1)=2-2x хәл итегез

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

-x алу өчен, -3x һәм 2x берләштерегз.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -1'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

1'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±5}{6} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{6}$$

6'ны 6'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±5}{6} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

-x алу өчен, -3x һәм 2x берләштерегз.

$$3x^{2}-x=2$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{6}-не алу өчен, -\frac{1}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны \frac{1}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{6} өстәгез.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$