3x^4+84=52x^2 хәл итегез

$$3 x ^ { 4 } + 84 = 52 x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{\sqrt{78 - 6 \sqrt{106}}}{3} \approx -1.342726048$$

$$x = \frac{\sqrt{78 - 6 \sqrt{106}}}{3} \approx 1.342726048$$

$$x = \frac{\sqrt{6 \sqrt{106} + 78}}{3} \approx 3.940865399$$

$$x = -\frac{\sqrt{6 \sqrt{106} + 78}}{3} \approx -3.940865399$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

52x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{4}+84-52x^{2}=0$$

x^{2} урынына t куегыз.

$$3t^{2}-52t+84=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 3-ны a өчен, -52-не b өчен, һәм 84-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 3\times 84}}{2\times 3}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{52±4\sqrt{106}}{6}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{52±4\sqrt{106}}{6} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{2\sqrt{106}+26}{3} t=\frac{26-2\sqrt{106}}{3}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{8\sqrt{106}+104}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{8\sqrt{106}+104}{3}}}{2} x=\frac{\sqrt{\frac{104-8\sqrt{106}}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{104-8\sqrt{106}}{3}}}{2}$$