3x^3-5x^2-11x-3 хәл итегез

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 11 x - 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -3 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 3 бүлә. Андый бер тамыр -1. Күпбуынны аны x+1 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-8x-3\right)$$

3x^{2}-8x-3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 3x^{2}+ax+bx-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=3\left(-3\right)=-9$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-9 3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-9 b=1$$

3x^{2}-8x-3-ны \left(3x^{2}-9x\right)+\left(x-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(x-3\right)$$

3x^{2}-9x-дә 3x-ны чыгартыгыз.

$$3x\left(x-3\right)+x-3$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(3x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$