3x^2-7x-6=-3x-2 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 6 = - 3 x - 2$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$3x^{2}-7x-6+3x=-2$$

-4x алу өчен, -7x һәм 3x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x-6=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$3x^{2}-4x-6+2=0$$

-4 алу өчен, -6 һәм 2 өстәгез.

$$3x^{2}-4x-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 3x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=3\left(-4\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-6 b=2$$

3x^{2}-4x-4-ны \left(3x^{2}-6x\right)+\left(2x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(2x-4\right)$$

3x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(3x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм 3x+2=0 чишегез.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$3x^{2}-7x-6+3x=-2$$

-4x алу өчен, -7x һәм 3x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x-6=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$3x^{2}-4x-6+2=0$$

-4 алу өчен, -6 һәм 2 өстәгез.

$$3x^{2}-4x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -4'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 3}$$

16'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 3}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 3}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±8}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±8}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±8}{6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{6}$$

12'ны 6'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±8}{6} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$3x^{2}-7x-6+3x=-2$$

-4x алу өчен, -7x һәм 3x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x-6=-2$$

Ике як өчен 6 өстәгез.

$$3x^{2}-4x=-2+6$$

4 алу өчен, -2 һәм 6 өстәгез.

$$3x^{2}-4x=4$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{4}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}$$

-\frac{2}{3}-не алу өчен, -\frac{4}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4}{3}'ны \frac{4}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}$$

x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{3} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{2}{3}$$