3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

a өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 x^{2}-4x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

0 алу өчен, 3x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$ax+7=-12x+12+b$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$ax=-12x+12+b-7$$

5 алу өчен, 12 7'нан алыгыз.

$$ax=-12x+5+b$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$xa=5+b-12x$$

Ике якны x-га бүлегез.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x'га бүлү x'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

a өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 x^{2}-4x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

0 алу өчен, 3x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$ax+7=-12x+12+b$$

7'ны ике яктан алыгыз.

$$ax=-12x+12+b-7$$

5 алу өчен, 12 7'нан алыгыз.

$$ax=-12x+5+b$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$xa=5+b-12x$$

Ике якны x-га бүлегез.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x'га бүлү x'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

b өчен чишелеш

$$b=ax+12x-5$$

Чишү адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

3 x^{2}-4x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

0 алу өчен, 3x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$-12x+12+b=ax+7$$

Ике як өчен 12x өстәгез.

$$12+b=ax+7+12x$$

12'ны ике яктан алыгыз.

$$b=ax+7+12x-12$$

-5 алу өчен, 7 12'нан алыгыз.

$$b=ax-5+12x$$