3x^2+881x+10086=3 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

3'ны 10086'нан алыгыз.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 881'ны b'га һәм 10083'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

881 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

-12'ны 10083 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

776161'ны -120996'га өстәгез.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} тигезләмәсен чишегез. -881'ны \sqrt{655165}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{655165}'ны -881'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 10086 алыгыз.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

10086'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

10086'ны 3'нан алыгыз.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

-10083'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

\frac{881}{6}-не алу өчен, \frac{881}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{881}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{881}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

-3361'ны \frac{776161}{36}'га өстәгез.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{881}{6} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$