3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1 хәл итегез

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Үзгәртүчән x -1,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+1\right)-га, x^{2}+x,x,x+1'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

3x^{3} x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

5x^{2} x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

8x^{3} алу өчен, 3x^{3} һәм 5x^{3} берләштерегз.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2}+x 7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

12x^{2} алу өчен, 5x^{2} һәм 7x^{2} берләштерегз.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x^{3} алу өчен, 8x^{3} һәм 2x^{3} берләштерегз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x алу өчен, 7x һәм 3x берләштерегз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x+1-ны 10x^{3}+12x+4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x 2+7x^{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

2x+7x^{4}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

14x алу өчен, 16x һәм -2x берләштерегз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

3x^{4} алу өчен, 10x^{4} һәм -7x^{4} берләштерегз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

3x^{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

0 алу өчен, 3x^{4} һәм -3x^{4} берләштерегз.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

12x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

0 алу өчен, 12x^{2} һәм -12x^{2} берләштерегз.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

-4x алу өчен, 10x һәм -14x берләштерегз.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

10x^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

0 алу өчен, 10x^{3} һәм -10x^{3} берләштерегз.

$$-4x+16=4$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$-4x=4-16$$

-12 алу өчен, 4 16'нан алыгыз.

$$-4x=-12$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

3 алу өчен, -12 -4'га бүлегез.

$$x=3$$