x өчен чишелеш
x = \frac{\sqrt{193} - 1}{3} \approx 4.29748133
x=\frac{-\sqrt{193}-1}{3}\approx -4.964147996
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
3x^{2}+2x=64
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
3x^{2}+2x-64=64-64
Тигезләмәнең ике ягыннан 64 алыгыз.
3x^{2}+2x-64=0
64'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-64\right)}}{2\times 3}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 2'ны b'га һәм -64'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-64\right)}}{2\times 3}
2 квадратын табыгыз.
x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-64\right)}}{2\times 3}
-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-2±\sqrt{4+768}}{2\times 3}
-12'ны -64 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-2±\sqrt{772}}{2\times 3}
4'ны 768'га өстәгез.
x=\frac{-2±2\sqrt{193}}{2\times 3}
772'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{-2±2\sqrt{193}}{6}
2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{2\sqrt{193}-2}{6}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{193}}{6} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{193}'га өстәгез.
x=\frac{\sqrt{193}-1}{3}
-2+2\sqrt{193}'ны 6'га бүлегез.
x=\frac{-2\sqrt{193}-2}{6}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{193}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{193}'ны -2'нан алыгыз.
x=\frac{-\sqrt{193}-1}{3}
-2-2\sqrt{193}'ны 6'га бүлегез.
x=\frac{\sqrt{193}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{193}-1}{3}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
3x^{2}+2x=64
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{64}{3}
Ике якны 3-га бүлегез.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{64}{3}
3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{64}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
\frac{1}{3}-не алу өчен, \frac{2}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{64}{3}+\frac{1}{9}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{3} квадратын табыгыз.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{193}{9}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{64}{3}'ны \frac{1}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{193}{9}
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{193}{9}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{193}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{193}}{3}
Гадиләштерегез.
x=\frac{\sqrt{193}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{193}-1}{3}
Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{3} алыгыз.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}