3k^2-12k+9 хәл итегез

$$3 k ^ { 2 } - 12 k + 9$$

Тапкырлаучы

$$3\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(k^{2}-4k+3\right)$$

k^{2}-4k+3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы k^{2}+ak+bk+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=-1$$

k^{2}-4k+3-ны \left(k^{2}-3k\right)+\left(-k+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(k^{2}-3k\right)+\left(-k+3\right)$$

k беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$k\left(k-3\right)-\left(k-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, k-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3k^{2}-12k+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\times 3}$$

144'ны -108'га өстәгез.

$$k=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$k=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\times 3}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$k=\frac{12±6}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$k=\frac{12±6}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, k=\frac{12±6}{6} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 6'га өстәгез.

$$k=\frac{18}{6}$$

18'ны 6'га бүлегез.

$$k=3$$

Хәзер ± минус булганда, k=\frac{12±6}{6} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 12'нан алыгыз.

$$k=\frac{6}{6}$$

6'ны 6'га бүлегез.

$$k=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$3k^{2}-12k+9=3\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(k-3\right)\left(k-1\right)$$