3(x+2)^2=48 хәл итегез

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=-6$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 алу өчен, 48 3'га бүлегез.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+4x+4=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 алу өчен, 4 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+4x-12'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-2 b=6$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=2 x=-6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 алу өчен, 48 3'га бүлегез.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+4x+4=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 алу өчен, 4 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-2 b=6$$

x^{2}+4x-12-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=2 x=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 алу өчен, 48 3'га бүлегез.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+4x+4=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

-12 алу өчен, 4 16'нан алыгыз.

$$x^{2}+4x-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

16'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

16 алу өчен, 48 3'га бүлегез.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=4 x+2=-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=2 x=-6$$