3x^2+9=0 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

9'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$3x^{2}=-9$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

-3 алу өчен, -9 3'га бүлегез.

$$x^{2}=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 0'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

-108'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\sqrt{3}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$