3x^2+8x-14 хәл итегез

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

64'ны 168'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

232'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 2\sqrt{58}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{58}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{58}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{58}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-4+\sqrt{58}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{-4-\sqrt{58}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}+8x-14$$