3*(3x+1)-11x=25x^2+1quad3 хәл итегез

$$3 \times ( 3 x + 1 ) - 11 x = 25 x ^ { 2 } + 1 \quad 3$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

3 3x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x+3-11x=25x^{2}+1\times 3$$

-2x алу өчен, 9x һәм -11x берләштерегз.

$$-2x+3=25x^{2}+1\times 3$$

3 алу өчен, 1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$-2x+3=25x^{2}+3$$

25x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+3-25x^{2}=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+3-25x^{2}-3=0$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$-2x-25x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(-2-25x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм -2-25x=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{2}{25}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3 3x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x+3-11x=25x^{2}+1\times 3$$

-2x алу өчен, 9x һәм -11x берләштерегз.

$$-2x+3=25x^{2}+1\times 3$$

3 алу өчен, 1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$-2x+3=25x^{2}+3$$

25x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+3-25x^{2}=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+3-25x^{2}-3=0$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$-2x-25x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-25x^{2}-2x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -25'ны a'га, -2'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

\left(-2\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-25\right)}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-25\right)}$$

2'ны -25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±2}{-50}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2}{-50} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-50}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{-50} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2}{-50} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{-50}$$

0'ны -50'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{2}{25} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3 3x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9x+3-11x=25x^{2}+1\times 3$$

-2x алу өчен, 9x һәм -11x берләштерегз.

$$-2x+3=25x^{2}+1\times 3$$

3 алу өчен, 1 һәм 3 тапкырлагыз.

$$-2x+3=25x^{2}+3$$

25x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+3-25x^{2}=3$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x-25x^{2}=3-3$$

0 алу өчен, 3 3'нан алыгыз.

$$-2x-25x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-25x^{2}-2x=0$$

Ике якны -25-га бүлегез.

$$\frac{-25x^{2}-2x}{-25}=\frac{0}{-25}$$

-25'га бүлү -25'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-25}\right)x=\frac{0}{-25}$$

-2'ны -25'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{0}{-25}$$

0'ны -25'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=0$$

\frac{1}{25}-не алу өчен, \frac{2}{25} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{25}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{25} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{1}{625}$$

x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{1}{625}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{625}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25} x+\frac{1}{25}=-\frac{1}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{25} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{2}{25}$$