3*(2+sqrt{7})^2-12*(2+sqrt{7})+13 хәл итегез

$$3 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } - 12 \times ( 2 + \sqrt { 7 } ) + 13$$

Исәпләгез

$$22$$

Чишү адымнары

\left(2+\sqrt{7}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

\sqrt{7} квадрат тамыры — 7.

$$3\left(4+4\sqrt{7}+7\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

11 алу өчен, 4 һәм 7 өстәгез.

$$3\left(11+4\sqrt{7}\right)-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

3 11+4\sqrt{7}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$33+12\sqrt{7}-12\left(2+\sqrt{7}\right)+13$$

-12 2+\sqrt{7}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$33+12\sqrt{7}-24-12\sqrt{7}+13$$

9 алу өчен, 33 24'нан алыгыз.

$$9+12\sqrt{7}-12\sqrt{7}+13$$

0 алу өчен, 12\sqrt{7} һәм -12\sqrt{7} берләштерегз.

$$9+13$$

22 алу өчен, 9 һәм 13 өстәгез.

$$22$$

Тапкырлаучы

$$2\times 11$$