3^x=100 хәл итегез

$$3 ^ { x } = 100$$

x өчен чишелеш

$$x=2\log_{3}\left(10\right)\approx 4.191806549$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$3^{x}=100$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(3^{x})=\log(100)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(3)=\log(100)$$

Ике якны \log(3)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(100)}{\log(3)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(100\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$