3/x+5/2=1/2x хәл итегез

$$3 / x + 5 / 2 = 1 / 2 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

$$x=6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, x,2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2\times 3+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$6+5x=\frac{1}{2}x\times 2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6+5x=\frac{1}{2}x^{2}\times 2$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$6+5x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6+5x-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-6=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,6 -2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=6 b=-1$$

-x^{2}+5x+6-ны \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-x+6\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(-x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм -x-1=0 чишегез.

$$x=6 x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, x,2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2\times 3+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$6+5x=\frac{1}{2}x\times 2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6+5x=\frac{1}{2}x^{2}\times 2$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$6+5x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6+5x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+5x+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 5'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

25'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±7}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±7}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{-2}$$

2'ны -2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12'ны -2'га бүлегез.

$$x=6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен 2x-га, x,2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$2\times 3+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$6+2x\times \frac{5}{2}=\frac{1}{2}x\times 2x$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$6+5x=\frac{1}{2}x\times 2x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$6+5x=\frac{1}{2}x^{2}\times 2$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$6+5x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$6+5x-x^{2}=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$5x-x^{2}=-6$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+5x=-6$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{6}{-1}$$

5'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-5x=-\frac{6}{-1}$$

-6'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-5x=6$$

-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.

$$x=6 x=-1$$