3+12x-4x^2 хәл итегез

$$3 + 12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-4x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

144'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

192'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 8\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12+8\sqrt{3}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{3}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12-8\sqrt{3}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{2}-\sqrt{3} һәм x_{2} өчен \frac{3}{2}+\sqrt{3} алмаштыру.

$$-4x^{2}+12x+3=-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$3+12x-4x^{2}$$