25=510(5)^x хәл итегез

$$25 = 510 ( 5 ) ^ { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-\log_{5}\left(102\right)+1\approx -1.87365718$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 510-га бүлегез.

$$\frac{25}{510}=5^{x}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{25}{510} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{5}{102}=5^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$5^{x}=\frac{5}{102}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{5}{102})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(5)=\log(\frac{5}{102})$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{102})}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$