24w^2-23w-630 хәл итегез

$$24 w ^ { 2 } - 23 w - 630$$

Тапкырлаучы

$$\left(8w-45\right)\left(3w+14\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 24w^{2}+aw+bw-630 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-23 ab=24\left(-630\right)=-15120$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -15120 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-15120 2,-7560 3,-5040 4,-3780 5,-3024 6,-2520 7,-2160 8,-1890 9,-1680 10,-1512 12,-1260 14,-1080 15,-1008 16,-945 18,-840 20,-756 21,-720 24,-630 27,-560 28,-540 30,-504 35,-432 36,-420 40,-378 42,-360 45,-336 48,-315 54,-280 56,-270 60,-252 63,-240 70,-216 72,-210 80,-189 84,-180 90,-168 105,-144 108,-140 112,-135 120,-126$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-15120=-15119 2-7560=-7558 3-5040=-5037 4-3780=-3776 5-3024=-3019 6-2520=-2514 7-2160=-2153 8-1890=-1882 9-1680=-1671 10-1512=-1502 12-1260=-1248 14-1080=-1066 15-1008=-993 16-945=-929 18-840=-822 20-756=-736 21-720=-699 24-630=-606 27-560=-533 28-540=-512 30-504=-474 35-432=-397 36-420=-384 40-378=-338 42-360=-318 45-336=-291 48-315=-267 54-280=-226 56-270=-214 60-252=-192 63-240=-177 70-216=-146 72-210=-138 80-189=-109 84-180=-96 90-168=-78 105-144=-39 108-140=-32 112-135=-23 120-126=-6$$

Чишелеш - -23 бирүче пар.

$$a=-135 b=112$$

24w^{2}-23w-630-ны \left(24w^{2}-135w\right)+\left(112w-630\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(24w^{2}-135w\right)+\left(112w-630\right)$$

3w беренче һәм 14 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3w\left(8w-45\right)+14\left(8w-45\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 8w-45 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(8w-45\right)\left(3w+14\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$24w^{2}-23w-630=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$w=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 24\left(-630\right)}}{2\times 24}$$

-23 квадратын табыгыз.

$$w=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 24\left(-630\right)}}{2\times 24}$$

-4'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-96\left(-630\right)}}{2\times 24}$$

-96'ны -630 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+60480}}{2\times 24}$$

529'ны 60480'га өстәгез.

$$w=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{61009}}{2\times 24}$$

61009'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$w=\frac{-\left(-23\right)±247}{2\times 24}$$

-23 санның капма-каршысы - 23.

$$w=\frac{23±247}{2\times 24}$$

2'ны 24 тапкыр тапкырлагыз.

$$w=\frac{23±247}{48}$$

Хәзер ± плюс булганда, w=\frac{23±247}{48} тигезләмәсен чишегез. 23'ны 247'га өстәгез.

$$w=\frac{270}{48}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{270}{48} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$w=\frac{45}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, w=\frac{23±247}{48} тигезләмәсен чишегез. 247'ны 23'нан алыгыз.

$$w=-\frac{224}{48}$$

16 чыгартып һәм ташлап, \frac{-224}{48} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$w=-\frac{14}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{45}{8} һәм x_{2} өчен -\frac{14}{3} алмаштыру.

$$24w^{2}-23w-630=24\left(w-\frac{45}{8}\right)\left(w-\left(-\frac{14}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$24w^{2}-23w-630=24\left(w-\frac{45}{8}\right)\left(w+\frac{14}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{45}{8}'на w'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$24w^{2}-23w-630=24\times \frac{8w-45}{8}\left(w+\frac{14}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{14}{3}'ны w'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$24w^{2}-23w-630=24\times \frac{8w-45}{8}\times \frac{3w+14}{3}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{8w-45}{8}'ны \frac{3w+14}{3} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$24w^{2}-23w-630=24\times \frac{\left(8w-45\right)\left(3w+14\right)}{8\times 3}$$

8'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$24w^{2}-23w-630=24\times \frac{\left(8w-45\right)\left(3w+14\right)}{24}$$

24 һәм 24'да иң зур гомуми фактордан 24 баш тарту.

$$24w^{2}-23w-630=\left(8w-45\right)\left(3w+14\right)$$

Исәпләгез

$$\left(8w-45\right)\left(3w+14\right)$$