22(1/3)^x-7=22 хәл итегез

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

Ике якны 22-га бүлегез.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

Ике якны \log(\frac{1}{3})-га бүлегез.

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 7 өстәгез.

$$x=-\left(-7\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$