21-4x-x^2 хәл итегез

$$21 - 4 x - x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(3-x\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}-4x+21$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-21=-21$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-21 3,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=3 b=-7$$

-x^{2}-4x+21-ны \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-7x+21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-7x+21\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+3\right)+7\left(-x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+3\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}-4x+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 21}}{2\left(-1\right)}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 21}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 21}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны 84'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\left(-1\right)}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±10}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±10}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14'ны -2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$x=3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -7 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$-x^{2}-4x+21=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-3\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}-4x+21=-\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(3-x\right)\left(x+7\right)$$