20+10x-x^2 хәл итегез

$$20+10x- { x }^{ 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(5-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+10x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+80}}{2\left(-1\right)}$$

100'ны 80'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 6\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-10}{-2}$$

-10+6\sqrt{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=5-3\sqrt{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{5}'ны -10'нан алыгыз.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-10}{-2}$$

-10-6\sqrt{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{5}+5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5-3\sqrt{5} һәм x_{2} өчен 5+3\sqrt{5} алмаштыру.

$$-x^{2}+10x+20=-\left(x-\left(5-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Исәпләгез

$$20+10x-x^{2}$$