2y^4+3y^3+3y-2 хәл итегез

$$2 y ^ { 4 } + 3 y ^ { 3 } + 3 y - 2$$

Тапкырлаучы

$$2\left(2y-1\right)\left(\frac{y}{2}+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2y^{4}+3y^{3}+3y-2=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1,±2,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$y=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, y-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2y^{3}-y^{2}+2y-1 алу өчен, 2y^{4}+3y^{3}+3y-2 y+2'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2y^{3}-y^{2}+2y-1=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$y=\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, y-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. y^{2}+1 алу өчен, 2y^{3}-y^{2}+2y-1 2\left(y-\frac{1}{2}\right)=2y-1'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$y^{2}+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм 1-не c өчен алыштырабыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Күпбуын y^{2}+1 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$y^{2}+1$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(2y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Исәпләгез

$$2y^{4}+3y^{3}+3y-2$$