2x-(x+1)^2=3x^2-5 хәл итегез

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=-1$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 алу өчен, 2x һәм -2x берләштерегз.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$-4x^{2}=-5+1$$

-4 алу өчен, -5 һәм 1 өстәгез.

$$-4x^{2}=-4$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

1 алу өчен, -4 -4'га бүлегез.

$$x^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=1 x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

x^{2}+2x+1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

0 алу өчен, 2x һәм -2x берләштерегз.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

-4x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Ике як өчен 5 өстәгез.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

4 алу өчен, -1 һәм 5 өстәгез.

$$-4x^{2}+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 0'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±8}{-8} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -8'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±8}{-8} тигезләмәсен чишегез. -8'ны -8'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1 x=1$$