2x(x-2)=3(2-x) хәл итегез

$$2 x ( x - 2 ) = 3 ( 2 - x )$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-4x=3\left(2-x\right)$$

3 2-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-4x=6-3x$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-4x-6=-3x$$

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$2x^{2}-4x-6+3x=0$$

-x алу өчен, -4x һәм 3x берләштерегз.

$$2x^{2}-x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -1'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2\times 2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±7}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±7}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 7'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{4}$$

8'ны 4'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±7}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-4x=3\left(2-x\right)$$

3 2-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-4x=6-3x$$

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$2x^{2}-4x+3x=6$$

-x алу өчен, -4x һәм 3x берләштерегз.

$$2x^{2}-x=6$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{6}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

-\frac{1}{4}-не алу өчен, -\frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3'ны \frac{1}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{4} өстәгез.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$