2x^4-5x^3+4x^2-5x+2 хәл итегез

$$2 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1,±2,±\frac{1}{2}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2x^{3}-x^{2}+2x-1 алу өчен, 2x^{4}-5x^{3}+4x^{2}-5x+2 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{3}-x^{2}+2x-1=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 2 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+1 алу өчен, 2x^{3}-x^{2}+2x-1 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм 1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Күпбуын x^{2}+1 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$x^{2}+1$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$