2x^3-10x^2+11x-7=(x-4)(2x^2+hx+3)+k хәл итегез

$$2 x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 11 x - 7 = ( x - 4 ) ( 2 x ^ { 2 } + h x + 3 ) + k$$

h өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{2x^{2}-8x+k-5}{x\left(x-4\right)}\text{, }&x\neq 4\text{ and }x\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=4\right)\text{ and }k=5\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

x-4 2x^{2}+hx+3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{3}-10x^{2}+11x-7=2x^{3}+hx^{2}+3x-8x^{2}-4hx-12+k$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2x^{3}+hx^{2}+3x-8x^{2}-4hx-12+k=2x^{3}-10x^{2}+11x-7$$

2x^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$hx^{2}+3x-8x^{2}-4hx-12+k=2x^{3}-10x^{2}+11x-7-2x^{3}$$

0 алу өчен, 2x^{3} һәм -2x^{3} берләштерегз.

$$hx^{2}+3x-8x^{2}-4hx-12+k=-10x^{2}+11x-7$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$hx^{2}-8x^{2}-4hx-12+k=-10x^{2}+11x-7-3x$$

8x алу өчен, 11x һәм -3x берләштерегз.

$$hx^{2}-8x^{2}-4hx-12+k=-10x^{2}+8x-7$$

Ике як өчен 8x^{2} өстәгез.

$$hx^{2}-4hx-12+k=-10x^{2}+8x-7+8x^{2}$$

-2x^{2} алу өчен, -10x^{2} һәм 8x^{2} берләштерегз.

$$hx^{2}-4hx-12+k=-2x^{2}+8x-7$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$hx^{2}-4hx+k=-2x^{2}+8x-7+12$$

5 алу өчен, -7 һәм 12 өстәгез.

$$hx^{2}-4hx+k=-2x^{2}+8x+5$$

k'ны ике яктан алыгыз.

$$hx^{2}-4hx=-2x^{2}+8x+5-k$$

h үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}-4x\right)h=-2x^{2}+8x+5-k$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(x^{2}-4x\right)h=5-k+8x-2x^{2}$$

Ике якны x^{2}-4x-га бүлегез.

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)h}{x^{2}-4x}=\frac{5-k+8x-2x^{2}}{x^{2}-4x}$$

x^{2}-4x'га бүлү x^{2}-4x'га тапкырлауны кире кага.

$$h=\frac{5-k+8x-2x^{2}}{x^{2}-4x}$$

-2x^{2}+8x+5-k'ны x^{2}-4x'га бүлегез.

$$h=\frac{5-k+8x-2x^{2}}{x\left(x-4\right)}$$

k өчен чишелеш

$$k=5+8x+4hx-2x^{2}-hx^{2}$$