2x^2+2x-5=x^2-6x+4 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 2 x - 5 = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

x өчен чишелеш

$$x=-9$$

$$x=1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x алу өчен, 2x һәм 6x берләштерегз.

$$x^{2}+8x-5=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 алу өчен, -5 4'нан алыгыз.

$$x^{2}+8x-9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+8x-9'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=-9$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,9 -3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=-1 b=9$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+9=0 чишегез.

$$x=1 x=-9$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x алу өчен, 2x һәм 6x берләштерегз.

$$x^{2}+8x-5=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 алу өчен, -5 4'нан алыгыз.

$$x^{2}+8x-9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,9 -3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=-1 b=9$$

x^{2}+8x-9-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right)$$

x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм x+9=0 чишегез.

$$x=1 x=-9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x алу өчен, 2x һәм 6x берләштерегз.

$$x^{2}+8x-5=4$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-9 алу өчен, -5 4'нан алыгыз.

$$x^{2}+8x-9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 8'ны b'га һәм -9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

64'ны 36'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±10}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$x=-9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=-9$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

8x алу өчен, 2x һәм 6x берләштерегз.

$$x^{2}+8x-5=4$$

Ике як өчен 5 өстәгез.

$$x^{2}+8x=4+5$$

9 алу өчен, 4 һәм 5 өстәгез.

$$x^{2}+8x=9$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

9'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}+8x+16=25$$

x^{2}+8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$x+4=5 x+4=-5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$x=1 x=-9$$