2x^2+10x+4 хәл итегез

$$2 x ^ { 2 } + 10 x + 4$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{2}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+10x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2\times 2}$$

100'ны -32'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2\times 2}$$

68'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{4} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 2\sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{4}$$

-10+2\sqrt{17}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{17}'ны -10'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{4}$$

-10-2\sqrt{17}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-5+\sqrt{17}}{2} һәм x_{2} өчен \frac{-5-\sqrt{17}}{2} алмаштыру.

$$2x^{2}+10x+4=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(x^{2}+5x+2\right)$$