2t^5+4t^4-10t^3-12t^2 хәл итегез

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2} гадиләштерү. t^{2}'ны чыгартыгыз.

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

t^{3}+2t^{2}-5t-6 гадиләштерү. Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -6 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр -3. Күпбуынны аны t+3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

t^{2}-t-2 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы t^{2}+at+bt-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-2 b=1$$

t^{2}-t-2-ны \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

t^{2}-2t-дә t-ны чыгартыгыз.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

Булу үзлеген кулланып, t-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$