2t^2-7t-4 хәл итегез

$$2 t ^ { 2 } - 7 t - 4$$

Тапкырлаучы

$$\left(t-4\right)\left(2t+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2t^{2}+at+bt-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=2\left(-4\right)=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-8 2,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-8 b=1$$

2t^{2}-7t-4-ны \left(2t^{2}-8t\right)+\left(t-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2t^{2}-8t\right)+\left(t-4\right)$$

2t^{2}-8t-дә 2t-ны чыгартыгыз.

$$2t\left(t-4\right)+t-4$$

Булу үзлеген кулланып, t-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-4\right)\left(2t+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2t^{2}-7t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 2}$$

49'ны 32'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$t=\frac{7±9}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{7±9}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{7±9}{4} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 9'га өстәгез.

$$t=\frac{16}{4}$$

16'ны 4'га бүлегез.

$$t=4$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{7±9}{4} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 7'нан алыгыз.

$$t=-\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=-\frac{1}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{2} алмаштыру.

$$2t^{2}-7t-4=2\left(t-4\right)\left(t-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2t^{2}-7t-4=2\left(t-4\right)\left(t+\frac{1}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны t'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2t^{2}-7t-4=2\left(t-4\right)\times \frac{2t+1}{2}$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2t^{2}-7t-4=\left(t-4\right)\left(2t+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(t-4\right)\left(2t+1\right)$$