Тапкырлаучы
\left(n-1\right)\left(2n+1\right)
Исәпләгез
\left(n-1\right)\left(2n+1\right)
Уртаклык
Клип тактага күчереп
a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2
Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2n^{2}+an+bn-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
a=-2 b=1
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.
\left(2n^{2}-2n\right)+\left(n-1\right)
2n^{2}-n-1-ны \left(2n^{2}-2n\right)+\left(n-1\right) буларак яңадан языгыз.
2n\left(n-1\right)+n-1
2n^{2}-2n-дә 2n-ны чыгартыгыз.
\left(n-1\right)\left(2n+1\right)
Булу үзлеген кулланып, n-1 гомуми шартны чыгартыгыз.
2n^{2}-n-1=0
Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}
-8'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}
1'ны 8'га өстәгез.
n=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}
9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
n=\frac{1±3}{2\times 2}
-1 санның капма-каршысы - 1.
n=\frac{1±3}{4}
2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
n=\frac{4}{4}
Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{1±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 3'га өстәгез.
n=1
4'ны 4'га бүлегез.
n=-\frac{2}{4}
Хәзер ± минус булганда, n=\frac{1±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 1'нан алыгыз.
n=-\frac{1}{2}
2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.
2n^{2}-n-1=2\left(n-1\right)\left(n-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)
Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{2} алмаштыру.
2n^{2}-n-1=2\left(n-1\right)\left(n+\frac{1}{2}\right)
p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.
2n^{2}-n-1=2\left(n-1\right)\times \frac{2n+1}{2}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны n'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
2n^{2}-n-1=\left(n-1\right)\left(2n+1\right)
2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}