2n^2-3n-20 хәл итегез

$$2 n ^ { 2 } - 3 n - 20$$

Тапкырлаучы

$$\left(n-4\right)\left(2n+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2n^{2}+an+bn-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=2\left(-20\right)=-40$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -40 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-8 b=5$$

2n^{2}-3n-20-ны \left(2n^{2}-8n\right)+\left(5n-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2n^{2}-8n\right)+\left(5n-20\right)$$

2n беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2n\left(n-4\right)+5\left(n-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-4\right)\left(2n+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2n^{2}-3n-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2\times 2}$$

9'ны 160'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±13}{2\times 2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$n=\frac{3±13}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{3±13}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{3±13}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 13'га өстәгез.

$$n=\frac{16}{4}$$

16'ны 4'га бүлегез.

$$n=4$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{3±13}{4} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 3'нан алыгыз.

$$n=-\frac{10}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$n=-\frac{5}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -\frac{5}{2} алмаштыру.

$$2n^{2}-3n-20=2\left(n-4\right)\left(n-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2n^{2}-3n-20=2\left(n-4\right)\left(n+\frac{5}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны n'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2n^{2}-3n-20=2\left(n-4\right)\times \frac{2n+5}{2}$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2n^{2}-3n-20=\left(n-4\right)\left(2n+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(n-4\right)\left(2n+5\right)$$