2m^2-m-1>0 хәл итегез

$$2 m ^ { 2 } - m - 1 > 0$$

m өчен чишелеш

$$m\in \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(1,\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2m^{2}-m-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -1-не c өчен алыштырабыз.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$m=\frac{1±3}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, m=\frac{1±3}{4} тигезләмәсен чишегез.

$$m=1 m=-\frac{1}{2}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$2\left(m-1\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, m-1 һәм m+\frac{1}{2} уңай да, тискәре дә булырга тиеш. m-1 һәм m+\frac{1}{2}-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$m-1<0 m+\frac{1}{2}<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш m<-\frac{1}{2}-га тигез.

$$m<-\frac{1}{2}$$

m-1 һәм m+\frac{1}{2}-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$m+\frac{1}{2}>0 m-1>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш m>1-га тигез.

$$m>1$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$m<-\frac{1}{2}\text{; }m>1$$