2a^2-5a-7 хәл итегез

$$2 a ^ { 2 } - 5 a - 7$$

Тапкырлаучы

$$\left(2a-7\right)\left(a+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2a^{2}+pa+qa-7 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-5 pq=2\left(-7\right)=-14$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-14 2,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$p=-7 q=2$$

2a^{2}-5a-7-ны \left(2a^{2}-7a\right)+\left(2a-7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2a^{2}-7a\right)+\left(2a-7\right)$$

2a^{2}-7a-дә a-ны чыгартыгыз.

$$a\left(2a-7\right)+2a-7$$

Булу үзлеген кулланып, 2a-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2a-7\right)\left(a+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2a^{2}-5a-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}$$

25'ны 56'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$a=\frac{5±9}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{5±9}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{5±9}{4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 9'га өстәгез.

$$a=\frac{14}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{14}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=\frac{7}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{5±9}{4} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 5'нан алыгыз.

$$a=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$a=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{7}{2} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$2a^{2}-5a-7=2\left(a-\frac{7}{2}\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2a^{2}-5a-7=2\left(a-\frac{7}{2}\right)\left(a+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{7}{2}'на a'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2a^{2}-5a-7=2\times \frac{2a-7}{2}\left(a+1\right)$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2a^{2}-5a-7=\left(2a-7\right)\left(a+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2a-7\right)\left(a+1\right)$$