2a^2+a-1 хәл итегез

$$2 a ^ { 2 } + a - 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(2a-1\right)\left(a+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 2a^{2}+pa+qa-1 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=1 pq=2\left(-1\right)=-2$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$p=-1 q=2$$

2a^{2}+a-1-ны \left(2a^{2}-a\right)+\left(2a-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(2a-1\right)$$

2a^{2}-a-дә a-ны чыгартыгыз.

$$a\left(2a-1\right)+2a-1$$

Булу үзлеген кулланып, 2a-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2a-1\right)\left(a+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2a^{2}+a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

1'ны 8'га өстәгез.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-1±3}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-1±3}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-1±3}{4} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 3'га өстәгез.

$$a=\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-1±3}{4} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -1'нан алыгыз.

$$a=-\frac{4}{4}$$

-4'ны 4'га бүлегез.

$$a=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{2} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$2a^{2}+a-1=2\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$2a^{2}+a-1=2\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{2}'на a'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$2a^{2}+a-1=2\times \frac{2a-1}{2}\left(a+1\right)$$

2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$2a^{2}+a-1=\left(2a-1\right)\left(a+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2a-1\right)\left(a+1\right)$$