2x^2-8x-2*26=0 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \times 26=0$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{30}+2\approx 7.477225575$$

$$x=2-\sqrt{30}\approx -3.477225575$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

52 алу өчен, 2 һәм 26 тапкырлагыз.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -8'ны b'га һәм -52'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-52\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -52 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+416}}{2\times 2}$$

64'ны 416'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{480}}{2\times 2}$$

480'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4\sqrt{30}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+8}{4}$$

8+4\sqrt{30}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\sqrt{30}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±4\sqrt{30}}{4} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{30}'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{8-4\sqrt{30}}{4}$$

8-4\sqrt{30}'ны 4'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{30}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

52 алу өчен, 2 һәм 26 тапкырлагыз.

$$2x^{2}-8x-52=0$$

Ике як өчен 52 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$2x^{2}-8x=52$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{52}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{52}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=\frac{52}{2}$$

52'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-4x=26$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=26+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=26+4$$

26'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=30$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=30$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{30}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=\sqrt{30} x-2=-\sqrt{30}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=\sqrt{30}+2 x=2-\sqrt{30}$$