2x^2-60x=0 хәл итегез

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=30$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 2x-60=0 чишегез.

$$x=0 x=30$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}-60x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -60'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-60\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

-60 санның капма-каршысы - 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{60±60}{4} тигезләмәсен чишегез. 60'ны 60'га өстәгез.

$$x=\frac{120}{4}$$

120'ны 4'га бүлегез.

$$x=30$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{60±60}{4} тигезләмәсен чишегез. 60'ны 60'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{4}$$

0'ны 4'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=30 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2x^{2}-60x=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-60'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-30x=0$$

-15-не алу өчен, -30 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -15'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-30x+225=225$$

x^{2}-30x+225 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Гадиләштерегез.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Тигезләмәнең ике ягына 15 өстәгез.

$$x=30 x=0$$