x өчен чишелеш (complex solution)
x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1\approx 1+1.58113883i
x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1\approx 1-1.58113883i
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
2x^{2}-4x+7=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -4'ны b'га һәм 7'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 7}}{2\times 2}
-4 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 7}}{2\times 2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-56}}{2\times 2}
-8'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-40}}{2\times 2}
16'ны -56'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{10}i}{2\times 2}
-40'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{4±2\sqrt{10}i}{2\times 2}
-4 санның капма-каршысы - 4.
x=\frac{4±2\sqrt{10}i}{4}
2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{4+2\sqrt{10}i}{4}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{10}i}{4} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2i\sqrt{10}'га өстәгез.
x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1
4+2i\sqrt{10}'ны 4'га бүлегез.
x=\frac{-2\sqrt{10}i+4}{4}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{10}i}{4} тигезләмәсен чишегез. 2i\sqrt{10}'ны 4'нан алыгыз.
x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1
4-2i\sqrt{10}'ны 4'га бүлегез.
x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1
Тигезләмә хәзер чишелгән.
2x^{2}-4x+7=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
2x^{2}-4x+7-7=-7
Тигезләмәнең ике ягыннан 7 алыгыз.
2x^{2}-4x=-7
7'ны үзеннән алу 0 калдыра.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=-\frac{7}{2}
Ике якны 2-га бүлегез.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=-\frac{7}{2}
2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}-2x=-\frac{7}{2}
-4'ны 2'га бүлегез.
x^{2}-2x+1=-\frac{7}{2}+1
-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-2x+1=-\frac{5}{2}
-\frac{7}{2}'ны 1'га өстәгез.
\left(x-1\right)^{2}=-\frac{5}{2}
x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{2}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-1=\frac{\sqrt{10}i}{2} x-1=-\frac{\sqrt{10}i}{2}
Гадиләштерегез.
x=\frac{\sqrt{10}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{10}i}{2}+1
Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}